Jean-Paul Delahaye
(Dunod, 2021, 192 p. 15,90€)
Les mathématiciens sont épris d’absolu, une opération est vraie ou fausse, il n’y a pas de milieu. Certes les figures géométriques ne sont pas toujours parfaites, mais les raisonnements qui s’y appuient sont sans ambiguïté. Ajoutons que c’est là que l’esprit humain a pour la première fois rencontré l’infini, et la démonstration par Euclide du caractère illimité de la suite des nombres premiers n’est contestée par personne.
Dans ces conditions, penser que les nombres (entiers et positifs) gouvernent le monde était naturel et les nombres rationnels (rapport de deux entiers) furent accueillis sans trop de difficultés, mais la découverte de nombres «irrationnels» provoqua une première crise : cachez ces nombres que je ne saurais voir ! Il en fut de même plus tard avec le zéro, avec les nombres «négatifs» puis avec les nombres «complexes» et les nombres «imaginaires», si différents des nombres «réels». Tout ce vocabulaire exprime bien les problèmes de conscience successifs des mathématiciens et, d’une manière tout à fait analogue au XIXe siècle, les promoteurs des géométries non euclidiennes eurent le plus grand mal à être pris au sérieux.
Sans aller si loin, le livre Pythagore à la plage vous conduira parmi les beautés magnifiques rencontrées en chemin et vous fera rêver.